Page 74 - Bahan Ajar Metode Statistika

Karena kartu pertama kemudian dikembalikan, ruang contoh untuk
pengambilan pertama dan kedua tetap sama sebesar 52 kartu, yang
mempunyai 4 ace dan 13 sekop. Jadi

13 1
(|) = =
52 4
Jadi, (|) = (). Bila persamaan ini dipenuhi kejadian A dan B
dikatakan bebas.

DEFINISI Dua Kejadian Bebas. Dua kejadian A dan B dikatakan bebas
bila

(|) = ()

Atau

(|) = ()

Bila hal itu tidak dipenuhi, A dan B dikatakan tidak bebas

Syarat (|) = () berimplikasi (|) = (), dan begitu pula
sebaliknya. Dalam percobaan pengambilan dua kartu diatas kita telah
1
menunjukkan bahwa (|) = () = ⁄ . Begitu pula kita dapat melihat
4
1
bahwa (|) = () = ⁄ .
13
Kaidah Penggandaan

Dengan meggandakankedua sisi rumus peluang bersyarat yang
didefinisikan dalam pasal 4.7 dengan P(A), kita mendapatkan kaidah
penggandaan atau kaidah multiplikatif yang penting berikut ini, yang
memungkinkan kita menghitung peluang terjadinya dua kejadian sekaligus.

DALIL 4.12 Kaidah Pengandaan. Bila dalam suatu percobaan kejadian A
dan B keduanya dapat terjadi sekaligus, maka

( ∩ ) = ()(|)

Jadi peluang terjadinya A dan B sekaligus sama dengan peluang A
digandakan dengan peluang terdinya B biila A telah terjadi. Karena kejadian
∩ dan ∩ setara, maka berdasarkan Dalil 4.12 kita juga dapat
menuliskan
74