Page 70 - Bahan Ajar Metode Statistika

dari 2 titik contoh. Karena semua titik contoh mempunyai peluang muncul
1
1
yang sama, maka P(A) = ⁄ dan P(B) = ⁄ . Kejadian A dan B saling
6 18
terpisah, karena jumlah 7 dan jumlah 11 tidak mungkin terjadi bersamaan
pada satu kali lemparan. Jadi
P(A ∪ ) = P(A) + P(B)

1
1
= +
6 18
2
= .
9
Seringkali lebih sulit menghitung peluang terjadinya suatu kejadian
daripada menghitung peluang tidak terjadinya kejadian tersebut. Seandainya
ini yang terjadi untuk kejadian A, kita cukup pertama-tama menghitung
P(A’), dan baru kemudian dengan menggunakan Dalil 4.11, menghitung
P(A) melalui pengurangan.

DALIL 4.11 Bila A dan A’ adalah dua kejadian yang satu merupakan
komplemen lainnya, maka

P(A) + P(A’) = 1

Bukti. Karena A ∪ ′ = S dan kejadian A dan A’ saling terpisah, maka

1 = P(S)

= P(A ∪ )
′
=P(A) + P(A’)

Teladan 27. Sekeping uang logam dilemparkan 6 kali berturut-turut.
Berapa peluang sekurang-kurangnya sisi gambar muncul sekali ?

Jawab. Misalkan E adalah kejadian yang ditanyakan. Ruang contoh S
6
mempunyai 2 = 64 titik contoh, karena setiap pelemparan menghasilkan 2
kemungkinan. Sekarang, P(E) = 1 – P(E’), dengan E’ menyatakan kejadian
bahwa sisi gambar tidak muncul barang sekali pun. Dan ini hanya dapat
terjadi dalam satu cara, yaitu bila semua pelemparan menghasilkan sisi
1 1 63
angka. Jadi P(E’) = dan P(E) = 1 - ⁄ 64 = ⁄ 64
64

70