Page 66 - Bahan Ajar Metode Statistika

Apa yang kita maksud bila kita mengatakan “John akan memenangkan
pertandingan tenis itu,” “saya mempunyai kemungkinan 50:50 untuk
mendapatkan bilangan genap bila sebuah dadu dilemparkan,” “Sangat kecil
kemungkinan saya memenangkan bingo mala mini,” atau “Sebagian besar di
antara teman-teman setingkat kita yang lulus tahun ini, mungkin akan
menikah dalam waktu 3 tahun mendatang?” Dalam setiap pertanyaan
tersebut kita menyatakan suatu kejadianyang belum pasti,namun
berdasarkan keterangan yang kita peroleh ataupun berdasarkan pemahaman
kita mengenai struktur percobaan itu, kita memiliki keyakinan tertentu akan
kesahan pernyataan itu.
Teori peluang bagi ruang contoh terhingga memberikan segugus
bilangan nyata yang disebut pembobot atau peluang, dengan nilai 0 sampai
1, yang memungkinkan kita menghitung peluang terjadinya suatu kejadian.
Pada setiap titik contoh dalam ruang contohnya, kita memberikan satu nilai
peluang sedemikian sehingga jumlah semua peluang untuk semua titik
contohnya samadengan 1. Bila kita mempunya alasan untuk percaya bahwa
sebuah titik contoh tertentu sangat besar peluangnya untuk terjadi bila
dilaksanakan, maka peluang yang diberikan titik itu hendaknya dekat
dengan 1. Dipihak lain, nilai peluang yang lebih dekat nol hendaknya
diberikan pada titik contoh yang kecil sekali peluangnya untuk terjadi.
Dalam banyak percobaan misalnya pelemparan mata uang atau dadu, semua
titik contonya mempunyai peluang yang sama untuk terjadi, oleh karena itu
semua diberi nilai peluang yang sama Untuk titik-titik diluar ruang
contohnya, artinya untuk kejadian-kejadian sederhana yang tidak mungkin
terjadi, kita memberikan peluang nol.

Untuk menghitung peluang bagi kejadian A, kita menjumlahkan
peluang semua titik contoh yang menyusun kejadian A. Jumlah ini disebut
peluang A dan dilambangkan dengan (). Dengan demikian peluang
himpunan∅ adalah nol dan peluang adalah 1.

DEFINISI Peluang Suatu Kejadian. Peluang suatu kejadian adalah jumlah

peluang semua titik contoh dalam . Dengan demikian

0 ≤ () ≤ 1 (∅) = 0 () = 1

Teladan 21. Sekeping uang logam dilemparkan dua kali.Berapa peluang
sekurang-kurangnya sisi gambar muncul sekali?

Jawab.Ruang contoh bagi percobaan ini adalah
= {, , , }
66