Page 63 - Bahan Ajar Metode Statistika

dalam 3! cara, kita memperoleh 6 susunan yang berbeda dalam permainan
brige tersebut.
DALIL 4.5 Banyaknya permutasi n benda berbeda disusun dalam suatu

lingkaran adalah (n-1)!.
Sejauh ini kita telah membahas permutasi benda-benda yang
berbeda.Artinya semua benda yang disusun berbeda atau dapat dibedakan.
Jelas seandainya kedua huruf dan sama dengan maka ke-6 permutasi
huruf-huruf , dan menjadi , , , , , dan , sehingga
hanya terdapat 3 susunan yang berbeda. Jadi, jika mempunyai 3 huruf dan 2
diantaranya sama, maka banyaknya permutasi yang berbeda ada 3!/2! = 3.
Dengan 4 huruf , , ,dan , kita mempunyai 24 permutasi yang berbeda.
Bila = = dan = = , maka susunan yang berbeda hanyalah
:, , , , , dan . Jadi hanya terdapat 4!/2!2! = 6
permutasi yang berbeda.
DALIL 4.6

1
p , … , − ℎ

2
!

! ! …

Teladan 18. Berapa banyak susunan yang berbeda bila kita ingin membuat
sebuah rangkaian lampu hias untuk pohon natal dari 3 lampu merah, 4
kuning, dan 2 biru?
Jawab. Banyaknya susunan yang berbeda ada

9!
= 1260.
3! 4! 2!
Sering kali, kita ingin mengetahui banyaknya cara mencekat atau
membagi benda ke dalam kumpulan, yang disebut sel. Suatu pembagian
demikian ini disebut sekatan bila kumpulan-kumpulan yang dihasilkan tidak
ada yang bertumpang tindih dan paduan atau gabungan semuanya
menghasilkan himpunan asalnya. Dalam hal ini susunan unsure-unsur dalam
sel tidak diperhatikan. Perhatikan himpunan {, , , , }. Bila himpunan itu
kita sekat menjadi 2 sel, sel pertama berisi 4 unsur dan sel 2 berisi 1 unsur,
maka kemungkinan sekatannya adalah

63