Page 69 - Bahan Ajar Metode Statistika

KOROLARI 1 Bila A dan B saling terpisah, maka
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

Korolari ini merupakan akibat langsug Dalil 4.10, karena bila A dan B
saling terpisah, A ∩ B = ∅ sehingga P(A ∩ ) = P(∅) = 0. Secara umum
kita memperoleh

KOROLARI 2 Bila A1 , A2, . . . , An saling terpisah, maka

P(A1 ∪ A2 ∪ . . . ∪ An) = P(A1) + P(A2) + . . . + P(An).

Perhatikan bahwa bila A1 , A2, . . . , An merupakan sekatan ruang
contoh S, maka

P(A1 ∪ A2 ∪ . . . ∪ An) = P(A1) + P(A2) + . . . + P(An)

= P(S)

= 1.

2
Teladan 25. Peluang seorang mahasiswa lulus matematika adalah ⁄ ,
3
4
dan peluang ia lulus Bahasa Inggris ialah ⁄ . Bila peluang lulus sekurang-
9
4
kurangnya satu pelajaran di atas adalah ⁄ , berapa ia lulus kedua pelajaran
5
itu?
Jawab. Bila M adalah kejadian “lulus matematika” dan E adalah kejadian
“lulus Bahasa Inggris”, maka dari Dalil 4.10 dan sedikit manipulasi aljabar,
kita memperoleh

P(M ∩ ) = P(M) + P(E) – P(M ∪ E)

2
4
4
= + -
3 9 5
14
= .
45
Teladan 26. Berapa peluang mendapatkan jumlah 7 atau 11 bila sepasang
dadu dilemparkan?

Jawab. Misalkan A adalah kejadian munculnya jumlah 7 dan B kejadian
munculnya 11. Jumlah 7 dapat terjadi dari 6 titik contoh di antara 36 titik
contoh dalam ruang contohnya; sedangkan jumlah 11 hanya dapat terjadi

69