Page 75 - Bahan Ajar Metode Statistika

( ∩ ) = ( ∩ ) = ()(|).

Dengan kata lain, tidak menjadi persoalan kejadian mana yang disebut
A dan mana yang disebut B.

Teladan. Misalkan kita mempunyai sebuah kotak berisi 20 sekering, yang 5
diantaranya rusak. Bila 2 sekering diambil secara acak dan tanpa pemulihan,
berapa peluang sekering yang terambil itu keduanya rusak?

Jawab. Misalkan A kejadian bahwa sekering pertama rusak, dan B kejadian
bahwa sekering kedua rusak; maka ∩ dapat ditafsirkan sebagai A
terjadi, dan kemudian B terjadi setelah A terjadi. Peluang mendapatkan
1
sekering rusak pada pengambilan pertama adalah ⁄ , dan peluang
4
mendapatkan sekering rusak pada pengambilan kedua adalah 4 ⁄ 19 .
Sehingga

1 4 1
( ∩ ) = ( ) ( ) = .
4 19 19
Bila dalam Teladan diatas sekering pertama dimasukkan kembali
kedalam kotak, maka peluang mendapatkan sekering rusak pada
1
pengambilan kedua tetap sebesar ⁄ , sehingga (|) = () dan keua
4
kejadian A dan B dikatakan bebas. Bila hal ini dipenuhi, kita dapat
mengganti (|) dalam Dalil 4.12 dengan P(B), sehingga kita
DALIL 4.13 Kaidah Penggandaan Khusus. Bila dua kejadian A dan B
memperoleh kaidah penggandaan khusus berikut ini:
bebas, maka

( ∩ ) = ()()

Jadi, untuk menghitung peluang terjadinya dua kejadian bebas
sekaligus, kita cukup menggandakan peluang kejadian masing-masing.

Teladan. Sebuah kota kecil memiliki satu mobil pemadam kebakaran dan
satu ambulans. Peluang mobil kebakaran itu dapat digunakan saat
diperlukan adalah 0.98, dan peluang ambulans tersedia waktu diperlukan
adalah 0.92. Dalam hal terjadi kecelakaan akibat kebakaran, hitunglah
peluang ambulans dan mobil pemadam kebakaran itu keduanya tersedia dan
siap digunakan.

Jawab. Misalkan A dan B masing-masing menyatakan bahwa mobil
pemadam kebakaran dan ambulans siap digunakan. Maka

75