Page 80 - Bahan Ajar Metode Statistika

Bukti. Menurut definisi peluang bersyarat

( ∩ )

( |) =

()
( )(| )

=
()
Sekarang, subtitusikan () dari Dalil 4.15 untuk mendapatkan hasil
yang diinginkan dan melengkapi pembuktiannya.

H. Rangkuman

Ruang contoh adalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu
percobaan disebut ruang contoh dan dilambangkan dengan huruf S.
Sedangkan kejadian adalah suatu himpunan bagian dari ruang contoh.

Bila suatu kejadian dapat dinyatakan sebagai sebuah himpunan yang
hanya terdiri dari suatu titik contoh, maka kejadian itu di sebut kejadian
sederhana. Sedangkan kejadian Majemuk adalah kejadian yang dapat
dinyatakan sebagai gabuangan beberapa kejadian sederhana. Sedangkan
ruang nol atau ruang kosong atau himpunan kosong adalah himpunan
bagian ruang contoh yang tidak mengandung satu pun anggota. Kejadian ini
kita beri lambing khusus ∅. Irisan dua kejadian dan dilambangkan
dengan ∩ , adalah kejadian yang mengandung semua unsur persekutuan
kejadian dan . Sedangkan dua kejadian dan dikatakan saling
terpisah bila ∩ = ∅; artinya dan tidak memiliki unsur
persekutuan.

Kaidah penggandaan yakni Bila suatu operasi dapat dilakukan dalam n1

cara, dan bila untuk setiap cara tersebut operasi kedua dapat dilakukan

dalam n2 car, maka kedua operasi itu secara bersama-sama dapt dilakukan
dalam n1n2 cara. sedangkan Banyaknya permutasi akibat pengambilan r

n!
benda dari n benda yang berbeda adalah nPr = (n−r)!

Kaidah Penjumlahan yakni Bila A dan B adalah dua kejadian

sembarang, maka ( ∪ ) = () + () - ( ∩ ). Sedangkan dua
kejadian A dan B dikatakan bebas bila (|) = ()

80