Page 13 - MODUL KELAS X

menyelesaikan pekerjaan itu dalam 15 hari. pada gambar berturut-turut 3 cm, 1 cm,
Jika mereka bekerjasama, hitunglah waktu dan 1 cm maka tentukan volume akuarium
yang dibutuhkan untuk menyelesaikan sebenarnya!
pekerjaan tersebut! Jawab: _____________________________
Jawab: _____________________________
15. Sebuah akuarium digambar dengan skala 1
: 100. Jika panjang, lebar, dan tingginya

F. Bilangan Berpangkat
1. Konsep dan sifat-sifat Bilangan Berpangkat
Secara umum bilangan berpangkat didefinisikan :

= a x a x a x . . . x a
n

Keterangan : a disebut bilangan pokok.
n disebut eksponen atau pangkat.
n
a disebut bilangan berpangkat dan dibaca “a pangkat n”.
jika n = 1, maka tidak perlu ditulis.
a = {bilangan rasional}
n = {bilangan rasional}
Dilihat dari eksponen atau pankatnya bilangan berpangkat dibedakan menjadi 2 (dua), sebagai
berikut.
a. Pangkat Bilangan Asli
5
2
3
4
Contoh : 2 , 5 , 10 , 7
Sifat-sifat yang berlaku untuk pangkat bilangan asli, sebagai berikut.
n
n
m
n
n
1) a x a = a n + m 4) (a x b) = a x b

m
n
2) a : a = a n – m 5) ( ) =

n m
3) (a ) = a n+m
Contoh:
3
5
7
4
5
5
1) 2 x 2 = 2 3 + 4 = 2 4) (6 x 3) = 6 x 3
7
4
2
6
2) 5 : 5 = 5 6 – 4 = 5 5) ( ) =
7
4
4
6
2x3
2 3
3) (7 ) = 7 = 7 5 5 7
b. Pangkat Nol dan Bulat Negatif
0
Untuk pangkat nol didefinisikan : a = 1,  a ≠ 0
1
-p
Adapun untuk pangkat bilangan negatif didefinisikan a = ,  a ≠ 0

−5
1
-2
-3
Contoh : 2 , -3 , ( )
4
Sifat-sifat yang berlaku sama dengan pangkat bilangan asli.
Contoh :
Nyatakan dalam bentuk pangkat bulat positif !
3
-3
3
1) 5 x 5 4) ( 1 ) x (y )
-3 2
2
-4
2) 3 : 3 −2
-2
2
-3
-5
-2 3
3) (b ) : b 5) p x q x q
Jawab :
0
-3
3
1) 5 x 5 = 5 -3 + 3 = 5 = 1
1
2
-4
-6
2) 3 : 3 = 3 -4 – 2 = 3 = ( )
3 6
1
-2 3
-1
-5
-6
-5
3) (b ) : b = b : b = b -6 – (-5) = b = ( )

3
1 2 3
4) ( ) x (y ) = ( ) x y = y 6 + (-6) = y = 1
-3 2
0
-6
−2
1
-3
-3
-2
-3
-3
2
0
5) p x q x q = p x q = p x 1 = p =
3
c. Pangkat Pecahan

m
Bilangan berpangkat yang dipangkatkan sebesar n dapat ditulis : ( ) = a .
9