Page 16 - MODUL KELAS X

√ 7 2 7 . 3 6 21 6 21 − 10 6 11
2) 3 = 3. √ 5 . 2 = √ 10 = √ = √
√ 5
4. Perpangkatan Bilangan Bentuk Akar
Pangkat bilangan bentuk akar adalah bilangan dengan basisnya saja yang dipangkatkan,
sedangkan indeks akarnya tetap atau menggunakan sifat berikut.

( √ ) = √ ( √ ) = √

Contoh :
4 4
4
4
4
4
2
1) (3√2) = 3 . √2 = 2 2 = 3 . 2 = 3 . 4
5
7
√5 3 √5 15 5 √5 7 − 3 √5 4 6 5 3 4 6
2) ( 3 ) = 3 = 3 3 = 5 . 3 = 5 √ = 5 √5
2
√5 2 √5 10 5 √5 √5 5

5. Akar Bilangan Bentuk Akar
Bentuk akar menggunakan sifat :

√ √ √ = √

Contoh :
3
24
8
1) √ √ 4 √ = 2 3 4 √ = √ = √
3
3
3
3 4 3 3 1 4 3 1 3 3 1 3 3 16 + 4 + 3 3 23
√
√
24
√ 2 + +
2) √ 2 √ √ = . ( . 2) = . 4. 8 = 4 8 = 8 = 8 = √
√ 2
√ 2
3
23

2 2 11 6 6 6
2 √
3
2
5
11
3
5
3
3) 3 2√ 3 2 2 √ 3 2 √ 3 + 3 = 3 . 3 3 = 3 . √3 = 3 . √3 = 3 . √3
3 √3 = 3 . 3 . 3 3 = 3 . 3

6. Perkalian Bentuk Akar dalam Perkalian Dua Suku
Konsep dasar perkalian sebagai berikut.
a. (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd
2
2
b. (a + b) (c + d) = a + 2ab + b
2
2
c. (a – b) (a – b) = a – 2ab + b
2
2
d. (a + b) (a – b) = a – b

Contoh :
1) (√2 + √3)(√5 + √6) = √2 . 5 + √2 . 6 + √3 . 6
= √10 + √15 + √12 + √18 = √10 + √15 + 2√3 + 3√2
2) (3√2 + 2√3)(√5 − 3) = 3 √2 . 5 + 2√3 . 5 – 3 . 3√2 – 3 . 2√3
= 3√10 + 2√15 - 9√2 - 6√3
2 2
3) (2√7 + √3)(2√7 − √3) = (2√7) - 2 . 2√7 . √3 - (√3)
= 4 . 7 - 4√21 - 3 = 28 – 3 – 4√21 = 25 - 4√21
2 2
4) (2√13 − 3√11)(2√13 − 3√11) = (2√13) - 2 . 2√13 . 3√11 + (3√11)
= 4 . 13 – 12√143 + 9 . 11 = 52 + 99 - 12√143
= 151 - 12√143

LATIHAN 1 SUB KOMPETENSI 3
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
1. Sederhanakan dalam bentuk penjumlahan b. 6√5 + √5 – 20√5
dan pengurangan akar dibawah ini! c. √700 + √180 + √80
a. 12√6 - 7√6 + 3√6
12