Page 19 - MODUL KELAS X

1
-3
-3
5
b. 5 =  log 5 = -3
125
4
3
4
c. 3 = 81  log 3 = 4
2. Sifat-sifat Logaritma
Sifat-sifat logaritma dibawah ini berlaku dengan syarat p > 0 dan p ≠ 1, a > 0, b > 0, dan m, n
 R.
1
p
p
p
Sifat 1 log (a . b) = log a + log b Sifat 6 = .

p
p
p
Sifat 2 log = log a – log b Sifat 7 = .

p
n
p
Sifat 3 log a = n. log a Sifat 8 a log b = b

p
p
Sifat 4 log b = Sifat 9 log 1 = 0

1
b
a
Sifat 5 = log a Sifat 10 log a = 1

p
a
p
Sifat 11 log a . log b = log b
CONTOH SOAL DAN PEMECAHAN
1. Tentukan nilai dari :
2
2
2
a) log 24 + log 3 – log 9
b) log 5 + log 4 – log 2 + log 10
1
2
2
2
c) 2. log 8 + log √2 - 3 . log
4
Pemecahan :
2
2
2
a) log 24 + log 3 – log 9
24.3
2
= log
9
3
2
2
= log 8 = log 2
b) log 5 + log 4 – log 2 + log 10
5 .4 .10
= log
2
= log 100 = 2
1
2
2
2
c) 2 . log 8 + log √2 - 3. log
4
1 3 1
2
2
2
2
3 2
2
2
-2 3
2
= log 8 + log √2 - log ( ) = log(2 ) + log 2 2 - log(2 )
4
1 1 1
6
2
2
2
= log 2 .22 = log 2 6 + – (−6) = log 2 12 2
2
2 −6
1 1
2
= 12 . log 2 = 12
2 2
2. Dengan menggunakan sifat logaritma, tentukan nilai dari :
1 1
3
a) log 27 b) 25log 125 c) √7 log
343
Pemecahan :
3
3
3
3
a) log 27 = log 3 = 3 . log 3 = 3 . 1 = 3
1 −2 3 3
b) 25log 125 = 5 log 5 = . log 5 = -
3
5
−2 2
1
−3
c) √7 log 1 = 72 log -3 = 1 log 7 = -6
7
343
2
3. Jika diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka tentukan :
a) log 12 b) log 0,125
Pemecahan :
a) log 12 = log (2 . 2 . 3)
= log 2 + log 2 + log 3 = 0,3010 + 0,3010 + 0,4771 = 1,0791
1
-3
b) log 0,125 = log = log 2
8
= -3 . log 2 = -3. 0,3010 = -0,9030
5
7
4. Tentukan nilainya dari log 7. log 625!
Pemecahan :
7
5 log 7. log 625 = log 625 = log 5 = 4
5
4
5

5
3
4
5. Jika log 4 = a dan log 3 = b, tentukan nilai dari log 20!
Pemecahan :
15