Page 196 - analysinew

196
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

lim 4( g(x)+2-2 = lim 4( g(x)+2-2)( g(x)+2 +2)
x 2 ± x-2 x 2 ± (x-2)( g(x)+2 +2)
4(g(x)+2-4)
= lim
x 2 ± (x-2)( g(x)+2 +2)

4(g(x)-2)
= lim
x 2 ± (x-2)( g(x)+2 +2)
g(x)-2 4
= lim lim
x 2 ± x-2 x 2 ± g(x)+2 +2
4 4
= 1 = =
2+2 +2 4 +2
4 g(x)-2
= = 1= lim
4 x 2 ± x-2

Συνεπώς, σύμφωνα με το κριτήριο παρεμβολής είναι
f(x)- 8 f(x)- 8
lim = lim =1
x 2 - x- 2 x 2 + x- 2
και τελικά
f(x)- 8
lim =1
x 2 x- 2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017