Page 201 - analysinew

201
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

9.
α) Να βρείτε τον α , αν υπάρχει το όριο lim f(x) με
x 1
x +3-2
2
f(x)= x-1 αν x<1
αx -x+5 αν x>1
2

β) Να βρείτε τους α,β , αν υπάρχει το όριο lim g(x) με
x 4
2
x -αx+β αν x> 4
g(x)= x-4
βx -x+2 αν x< 4
2

10.

α) Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο
2
f(x)= (α+1)x +(β-2)χ+5
2
x -4
Να βρείτε τους α,β , ώστε: lim f(x)=3
x 2
β) Δίνεται η συνάρτηση g με τύπο
g(x)= αx +(β-2)χ+3
2
x -1
2
Να βρείτε τους α,β , ώστε η g να έχει όριο στο χ 0=1 το
1
2

11.
α) Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο
2
f(x)= | x -25| +χ 2 7χ+10
x-5
Να βρείτε το όριο lim f(x)
x 5
β) Δίνεται η συνάρτηση g με τύπο
g(x)= | x| + 2x
1+x-1
Να βρείτε το όριο lim g(x)
x 0
α) Δίνεται η συνάρτηση h με τύπο
h(x)= | x-1|
(x -1)( x-1)
2
3
Να βρείτε το όριο lim h(x)
x 1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017