Page 317 - analysinew

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης
317

● Α ν άλογα συμπεράσματα για το σύνολο τιμών της συνάρτη-
σ η ς f έχουμε αν η συνάρτηση f είναι ορισμένη και συνεχής
σε διάστημα κλειστό ή ημιανοικτό
δηλαδή

στα δ ι ασ τ ήματα [α, β], [α, β) και (α, β].

● Στο παρακάτω πίνακα φαίνεται το σύνολο τιμών της συνε-
χ ο ύς συνάρτησης f σε σχέση με τη μονοτονία και το είδος
δ ι αστήματος του πεδίου ορισμού της

διάστημα ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ
Α= αν f γνησίως αύξουσα αν f γνησίως φθίνουσα

[α , β] f(A)=(f(α ) , f(β)) f(A)=(f(β ) , f(α))

(α , β] f(A)=( , f(β)) f(A)=(f(β ) , )

[α , β) f(A)=(f(α ) , ) f(A)=( , f(α))
(α , β) f(A)=( , ) f(A)=( , )

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017