Page 120 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 120

● ισχύει y=f(x) και x=g(t), οπότε y=f(g(t))
( σ ύνθετα προβλήματα)

● Χρονικοί ρυθμοί μεταβολής στη Φυσική
dx
1. Θέσης : x ' (t)= = υ (ταχύτητα)
dt

dυ
2. Ταχύτητας : υ ' (t)= = α (επιτάχυνση)
dt
dp
3. Ορμής : p ' (t)= = ΣF (συνισταμένη δύναμη)
dt
dθ
4. Γωνίας θ (επιβατικής ακτινας-x'x) : θ ' (t)= = ω
dt
(γωνιακή ταχύτητα)

5. Γωνιακής ταχύτητας : ω ' (t)= dω = α
dt γ
(γωνιακή επιτάχυνση)
dΚ
6. Κινητικής ενέργειας : Κ ' (t)= = ΣF× υ (ισχύς )
dt
(οι φορείς της συνισταμένης δύναμης και της

ταχύτητας συμπίπτουν)
7. Δυναμικής ενέργειας :
dU
α. Βαρυτικής: U ' (t)= dt w =-w× υ (ισχύς )
w
dU
β. Ελαστικής: U ' (t)= dt =-F ελ × υ (ισχύς )
ελ
ελ
(οι φορείς των δυνάμεων (w, F ) και της ταχύτητας
ελ
συμπίπτουν)
8. Θερμότητας λόγω:
dQ
α. Τριβής: Q ' (t)= = T× υ (ισχύς )
dt
dQ
β. φαινομένου Joule: Q ' (t)= = V× i= i × R
2
dt
(ηλεκτρική ισχύς )
dq
9. Φορτίου (σε διατομή) : q ' (t)= = i
dt
(ένταση ρεύματος)

dL
10. Στροφορμής : L ' (t)= = Στ (συνισταμένη ροπή)
dt

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017