Page 370 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 370

 κοινά σημεία της C f και της (ε)
1
f(x)= y ` 1 1 ημχ = 1 ` ημχ 2 0 ` ημχ 2 ημ0
2
χ χ
`χ =κπ, κ
2
κπ , κ

ΘΕΩΡΗΜΑ
Η ευθεία y = λ x + β , είναι ασύμπτωτη της γραφικής παρά-
στασης της f στο + , αντίστοιχα στο - , αν και μόνο αν :

f(x)
lim [f(x)-λx]=β
lim =λ και x +
x +
αντίστοιχα
f(x)
lim [f(x)-λx]=β
lim =λ και x -
x -

ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΝΟΝEΣ DE L' HOSPITAL

Έστω οι συναρτήσεις f, g και x 0 ∪ { - , + }, αν
ισχύουν:
 lim f(x)= 0= lim g(x)
x x 0 x x 0
0
(1oς κανόνας μορφή )
0

lim f(x)= και x lim g(x)=
x
x
x
0
0
(2oς κανονας μορφη )
f'(x)
 υ π άρχει το lim και ειναι πεπερασμένο ή άπειρο τότε
x x 0 g'(x)
f(x) f'(x)
lim = lim
x x 0 g(x) x x 0 g'(x)

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017