Page 373 - diaforikos

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - Διαφορικός Λογισμός 373

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΚΑΝΟΝΕΣ DE L' HOSPITAL

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η
Στη περίπτωση “ευρεση οριου ... απροσδιοριστία ή ... “

● Παίρνουμε το ισοδύναμο όριο του πηλίκου των παραγώ-
γων (αριθμητή και παρονομαστή)
● Αν προκύψει νέα απροσδιοριστία, επαναλαμβάνουμε το
παραπάνω βήμα
● Β ρ ίσκουμε το ισοδύναμο όριο, κατά τα γνωστά
Στη περίπτωση “ εύρεση ορίου ... απροσδιορίστια 0 ... “
● Αντιστρέφουμε μία απ’τις δύο συναρτήσεις και την βά-
ζουμε παρονομαστή, οπότε προκύπτει όριο ρητής συν-

άρτησης
● ... προκύπτει η προηγούμενη περίπτωση
Στη περίπτωση “ εύρεση ορίου ... απροσδιοριστία - ... “
● Β γ άζουμε κοινό παράγοντα τον ένα όρο της διαφοράας

f – g και προκύπτει:
● Παίρνουμε το ισοδύναμο γινόμενο ορίων, της μιάς απ’τις
f, g επί την ρητή που προκύπτει και ... συνεχίζουμε όπως

στη πρώτη περίπτωση
0
Στη περίπτωση “ ... απροσδιοριστία 0 , 0 , 0 , 1 ... “
● Ισχύει :

● Έτσι :
● Η απροσδιοριστία εμφανίζεται στον εκθέτη του e και ...

Στη περίπτωση “ εύρεση παραμέτρου ... “
Το δοσμένο όριο (ρητή) είναι πραγματικός αριθμός και ένας
απ’τους αριθμητή ή παρονομαστή έχει όριο ίσο με 0, τότε,
απαιτούμε και το όριο του άλλου όρου (αυτού που περιέχει
τις παραμέτρους), να είναι ίσο με 0

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017