Page 57 - olokliroma

57
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

1. ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΗ
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
1
4
-1 (x -2x 3 +x+1) dx

Είναι

1
4
(x -2x 3 +x+1) dx=
-1
1 1
x dx-2 x dx+
4
3
-1 -1
1 1
+ x dx+ 1 dx=
-1 -1
1 x 5 dx-2 1 x 4 dx+
-1 5 -1 4

1 x 2 1
+ dx+ x dx=
-1 2 -1
x 5 1 -2 x 4 1 + x 2 1 +
5 -1 4 -1 2 -1

+[x] 1 =
-1
1 1 1 1 1 1
= + -2 + + + +1+1=
5 5 4 4 2 2
2 2 2
= -2 + +1+1=
5 4 2
2
= - 1+1 +1+1=
5
12
=
5

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017