Page 60 - olokliroma

60
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

4. ΛΟΓΑΡΙΘΜΙ Κ Η
Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:
e 1
1 2x lnx dx

Είναι

e 1 dx=
1 2x lnx

e 1 1
= × dx=
1 2 lnx x

(lnx )' = 1
x

e 1
= ×(lnx)' dx=
1 2 lnx

1
( x)' =
2x

e
= ( lnx )' dx=
1

=[ lnx ] =
e
1

= lne- ln1=

lne= 1, ln1= 0

= 1- 0=1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017