Page 9 - olokliroma

9
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

G(x)= F(x)+c` G(x)- F(x)=c, c
Βασική προυπόθεση η f να ορίζεται σε διάστημα και όχι σε
ένωση διαστημάτων.
Για παράδειγμα, έστω οι συναρτήσεις

2χ -3, 0 χ 1
3
G(x)= 2χ , χ [0,1] [2,3] και F(x)= με
3
2χ +3, 2 χ 3
3
2
G'(x)= F'(x)=6χ , χ [0,1] [2,3]
όμως η διαφορά τους δ ε ν είναι σ τ α θ ε ρ ό ς αριθμός.

ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΡΧΙΚΩΝ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΡΧΙΚΗ (ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ)

h(x)= H(x)= c

ln|f(x)|+c

f (x) f'(x)
v

f'(x) ημf(χ) -συνf(χ)+c

f'(x) συνf(χ) ημf(χ)+c

-σφf(χ)+c

εφf(χ)+c

e f ( x ) f'(x) e f ( x ) +c

a f ( x ) f'(x) +c

+c

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017