Page 11 - olokliroma

11
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΕΥΡΕΣΗ ΑΡΧΙΚΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Δ ο σ μ έ ν α
● Ο τύπος της συνάρτησης f

Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η

● Εύρεση μιας αρχικής ή τις αρχικές της συνάρτησης f
● Με τη βοήθεια των πινάκων (θεωρία) και ακολουθώντας
την αντίστροφη πορεία της παραγώγισης (αντιπαραγώ-
γιση) φτάνουμε στο ζητούμενο.
● Προκειμένου να προσδιορίσουμε συγκεκριμένη αρχική,
αξιοποιούμε δοσμένη τιμή της αρχικής, δοσμένου σημεί -
ου τομής του γραφήματος της αρχικής κλπ, προκειμέ -
νου να προσδιορίσουμε τη σταθερά c
● Προκειμένου να προσδιορίσουμε παράμετρο με δεδομένη
την αρχική, αξιοποιούμε τον ορισμό της αρχικής συνάρ -
τησης.
● Στη περίπτωση πολλαπλού τύπου, βρίσκουμε την αρχική
σε κάθε κλάδο.
● Μη ύπαρξη αρχικής της συνάρτησης f (συνήθως πολλα-
πλός τύπος)
● ,,, σε άτοπο απαγωγή
● υποθέτουμε ότι υπάρχει η αρχική, έστω F
● από τη συνέχεια στο σημείο αλλαγής τύπου, δείχνουμε

ότι οι σταθερές είναι ίσες
● από τη παραγωγισιμότητα στο σημείο αλλαγής τύπου,
καταλήγουμε σε άτοπο και ...

● Προβλήματα ...
● Γνωστής της παραγώγου συνάρτησης f (συνήθως ρυ-
θμός μεταβολής) βρίσκουμε την αρχική της F και στη
συνέχεια ζητούμενη τιμή της
● Χρήσιμα όσα αναφέρουμε στην ενότητα του ρυθμού με -
ταβολής ...

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017