Page 13 - Ringkasan Materi UN Matematika_Neat

06 Barisan dan Deret Aritmetika

Barisan aritmetika ialah barisan bilangan yang selisih/beda antara dua suku berurutan selalu sama.
U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 .... U n–1
a a + b a + 2b a + 3b a + 4b .... a+(n – 2)b a+(n – 1)b

+b +b +b +b +b
Rumus suku ke-n (U ) adalah:
n
U = a + (n – 1)b
n
dengan
U = a = suku pertama
1
b = beda = U – U n – 1
n
Jika diketahui U suku ke-m dan U suku ke-n, maka:
n
m
U U −
beda = m n
mn
−
Deret aritmetika merupakan jumlah n suku pertama (S ) barisan aritmetika.
n
S = U + U + U + ... + U n
n
1
3
2
Rumus jumlah n suku pertama:
n
S = n 2 U ( 1 U + n )
atau
n
S = a+ (2 ( n− ) 1 b)
n
2
Soal Bahas Barisan dan Deret Aritmetika

1. Pengetahuan dan Pemahaman 2. Pengetahuan dan Pemahaman
Suku ke-45 dari barisan 40, 37, 34, 31, 28, … Suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika berturut-
adalah … turut 14 dan 23. Suku ke-30 barisan tersebut
A. 175 C. -92 adalah …
B. 172 D. -95 A. 89 C. 85
Jawaban: C B. 87 D. 80
Barisan 40, 37, 34, 31, 28, … merupakan barisan Jawaban: A
aritmetika dengan beda -3 Barisan aritmetika:
suku ke-45 barisan tersebut: U m U − n 23 −14 = 3
U = a + (n – 1)b beda = mn = 85
−
−
n
U = 40 + 44 (-3) Suku ke-n:
45
= 40 – 132 U = a + (n – 1)b
n
= -92 U = 14
5
⇔ a + 12 = 14
⇔ a = 2
Suku ke-30:
U = a + 29b
30
= 2 + 87
= 89

12 MTsN 2 BOGOR Persiapan UN/AKM SMP/MTs 2020 - 2021