Page 16 - Ringkasan Materi UN Matematika_Neat

Suku pertama: 6. Penalaran
U = 48 Seutas tali dibagi menjadi lima dengan panjang
5
⇔ ar = 48 masing-masing bagian membentuk barisan
4
⇔ a . (2) = 48 geometri. Jika potongan tali yang terpendek 5 m
4
⇔ a . 16 = 48 dan potongan tali yang terpanjang 80 m, maka
⇔ a = 3 panjang tali semula adalah …
Jumlah 10 suku pertama: A. 170 m C. 160 m
(
n
ar − ) 1 B. 165 m D. 155 m
S = Jawaban: D
n
r −1 tali terpendek: a = 5 m
( 32 10 − ) 1 tali terpanjang: U = 80 m
= .
.
S = 21 =⋅ 31 023 3 069 n = 5 5
10
−
Rasio:
4. Penalaran U = ar n – 1
n
Roni memiliki 4 ayam yang tiap bulannya bertambah ⇔ U = 5r = 80
4
5
menjadi 3 kali lipat. Jika tidak ada ayam yang mati, ⇔ r = 16
4
maka banyak ayam Roni selama 4 bulan adalah ⇔ r = 2
… Panjang tali mula-mula: S
A. 324 ekor C. 255 ekor ( n 5
B. 276 ekor D. 108 ekor S = ar − ) 1
Jawaban: A n r −1
Pola banyaknya ayam Roni mengikuti pola barisan ( 52 5 − ) 1
geometri dengan rasio r = 3 dan suku pertama a = ⇔ S = 5 21
−
4. Banyak ayam Roni selama 4 bulan adalah U . − )
5
U = ar n – 1 ⇔ S = 5 ( 5321
n
( )
U = 4(3) 5 – 1 = 4 . 3 = 4 . 81 = 324 ekor ⇔ S = 5 531
4
5
5. Penalaran ⇔ S = 5 155
Ameba akan membelah diri menjadi dua tiap 15
menit. Jika mula-mula ada 30 ameba, maka banyak
ameba selama 2 jam adalah …
A. 900 C. 3.840
B. 1.800 D. 7.680
Jawaban: D
Ameba membelah diri menjadi dua tiap 15 menit
akan membentuk barisan geometri dengan rasio
2 seperti tampak pada skema berikut.
15 m 15 m 15 m

30 60 120 240

x 2 x 2 x 2
2 jam = 120 menit
120 =→ setelah 15 menit yang ke-8
8
15
Banyak ameba selama 2 jam adalah banyak ameba
setelah 15 menit yang ke-8, yaitu U .
9
U = 30 × 2 = 30 × 256 = 7.680
8
9

MTsN 2 BOGOR Persiapan UN/AKM SMP/MTs 2020 - 2021 15