Page 58 - BPDG SPLDV

Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Penyelesaian atau himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear

dua variabel dengan dua peubah dapat ditentukan dengan beberapa cara:

a. Langkah- Langkah Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Grafik

1) Menggambar garis yang mewakili kedua persamaan dalam bidang kartesius

2) Menemukan titik potong dari kedua grafik tersebut
3) Titik potong dari kedua grafik itulah yang menjadi penyelesaian SPLDV

Terdapat banyak kasus yang mudah untuk memecahkan sistem

persamaan linear dua variabel tanpa kesulitan untuk menghasilkan grafik dan
memperkirakan nilai-nilai x dan y yang dibutuhkan. Strategi lain adalah, metode

eliminasi, yakni menggabungkan dua persamaan dua variabel ke dalam

persamaan tunggal dengan hanya satu variabel dengan menghilangakn salah
variabel satu persamaan. Berikut ini adalah penjelasan tentang

b. Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi

1) Menyamakan salah satu koefisien dari variabel x atau y dari kedua

persamaan dengan cara mengalikan konstanta yang sesuai

2) Hilangkan variabel yang memiliki koefisien yang sama dengan cara
menambahkan atau mengurangkan kedua persamaan

3) Ulangi kedua langkah di atas untuk mendapatkan variabel yang belum

diketahui
4) Penyelesaian dari kedua persamaan adalah (x,y)

c. Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi

1) Mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk
y = ax + b atau x = cy + d

2) Substitusi nilai x atau y yang diperoleh dari langkah (i) ke persamaan lainnya

3) Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai x atau y
4) Substitusi nilai x atau y yang diperoleh pada langkah (iii) untuk

mendapatkan nilai dari variabel yang belum diketahui

5) Penyelesaian dari kedua persamaan adalah (x,y)

48