Page 138 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫توزيع ذات الحدين ‪-:The Binomial Distribution‬‬
‫إذا كان الحرف الإنجليزي (‪ )P‬يعني احتمال حدوث حدث معين‬
‫ويسمى احتمال النجاح ‪ Probability of Success‬لحدوث هذا‬
‫الحدث‪ .‬وعلى ذلك فإن احتمال عدم حدوث هذا الحدث ويسمى احتمال‬
‫الفشل ‪ Probability of Failure‬هو (‪ )q‬بحيث أن‪-:‬‬

‫‪p + q= 1‬‬
‫فإذا كان المطلوب هو معرفة احتمال حدوث الحدث عدد من المرات‬
‫يساوي (‪ )r‬بعد عدد من المحاولات (‪ )n‬أي أن عدد مرات النجاح‬
‫تساوي (‪ )r‬وعدد مرات الفشل تساوي )‪ (n-r‬فان احتمال هذا الحدث‬

‫هو‪-:‬‬

‫‪P(r ) =n Cr Pr qn−r‬‬

‫=‬ ‫!‪n‬‬ ‫‪Pr‬‬ ‫‪q n−r‬‬
‫!‪r‬‬
‫! )‪(n − r‬‬

‫أمثلة‪-:‬‬
‫‪ -1‬إذا أردنا أن نعرف احتمال الحصول على صورتين بالربط‬
‫بعد ستة محاولات متتالية مع قطعة نقود فان هذا الاحتمال‬

‫يقدر كما يلي‪-:‬‬
‫حيث ان احتمال الحصول على صورة وهو احتمال النجاح يساوي‬

‫‪1‬‬
‫‪2‬‬

‫‪138‬‬