Page 137 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫طريقة‬

‫‪P10 3,3. . . .1‬‬ ‫=‬ ‫!‪1 0‬‬ ‫‪= 50400‬‬

‫!‪3!3!1!2!1‬‬

‫التوافيق ‪-:Combinations‬‬
‫ما يقصد بالتوافيق هو كل الترتيبات الممكن الحصول عليها من عدد‬
‫من الوحدات المختلفة عددها ‪ n‬مكونة في مجموعات عدد وحداتها ‪r‬‬
‫بدون النتر إلى ترتيب الوحدات وعلى ذلك يكون عدد التوافيق الممكنة‬

‫هي‪:‬‬

‫‪n Cr‬‬ ‫=‬ ‫!‪n‬‬ ‫‪r‬‬ ‫!)‬ ‫=‬ ‫‪n Pr‬‬
‫!‪r‬‬
‫‪r!(n −‬‬

‫مثال‪-:‬‬
‫عدد التوافيق الممكنة للحروف الثلاثة أ ‪ ،‬ب ‪ ،‬ج مرتبة في‬

‫مجموعات من حرفين هي‪:‬‬

‫‪3 C2‬‬ ‫=‬ ‫!‪3‬‬ ‫!)‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪3! = 3‬‬
‫!‪2‬‬
‫‪2!(3 −‬‬

‫وهذه التوافيق هي‪ :‬أ ب ‪ ،‬أ ج ‪ ،‬ب ج‪.‬‬
‫وهنا يجب أن نلاحظ أنه في حالة التباديل تكون المجموعة الواحدة‬

‫مكررة من المرات عما هو في حالة التوافيق‪.‬‬
‫فمثلا في المجموعة أب في حالة التوافيق موجودة مرة واحدة و لكن‬
‫في حالة التباديل موجودة مرتين ولكن مع اخذ الترتيب في الاعتبار أي‬

‫مرة أب و مرة ب أ‪.‬‬

‫‪137‬‬