Page 94 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫كةةذلك فةةان مجمةةوع الكلةةي لمربةةع انحرافةةات القةةيم عةةن‬ ‫(‪)3‬‬
‫متوسطها اقل ما يمكن واقل مةن مجمةوع مربةع انحرافةات‬
‫القةيم مةن أي قيمةة أخةرى غيةر المتوسةط كمةا يترةح فةي‬

‫المثال السابق أيرا‪.‬‬

‫المتوسط المرجح ‪-:Weighted Mean‬‬

‫في كثير من الأحيان‪ ،‬تعةرض القةيم المختلفةة للمتغيةر ‪ x‬مصةاحبة بقةيم‬

‫خاصة تبين أهمية أو وزن كل قيمة من قيم هذا المتغير كالآتي‪:‬‬

‫المتغير‪X1 X2 X3 ........ Xn :‬‬

‫‪W1 W2 W3‬‬ ‫الأهمية‪Wn :‬‬

‫والحقيقة أن المتوسط السابق إيراحه طريقة حسابه تتسةاوى فيةه جميةع‬

‫قيم المتغير في الأهمية‪ .‬أمةا المتوسةط المةرجح فانةه يأخةذ فةي الاعتبةار‬

‫أهمية أو وزن كل قيمة من قيم المتغير‪ .‬ولةذلك كةان مةن الرةروري أن‬

‫تشةترك أوزان القةيم عنةد حسةاب المتوسةط و لةذلك يسةمي بالمتوسةط‬

‫المرجح‪.‬‬

‫‪ X‬التةي‬ ‫مةن‬ ‫لةه‬ ‫تميةزا‬ ‫وذلةك‬ ‫=‬ ‫ويرمز للمتوسط المرجح بةالرمز‬

‫‪X‬‬

‫ترمز للمتوسط ويمكن حساب المتوسط المرجح كما يلي‪-:‬‬

‫(‪ )1‬نحسب قيمة ‪ WX‬حيث أن‪:‬‬

‫‪WX = W1 X 1 + ...... + Wn X n‬‬

‫(‪ )2‬نحسب قيمة ‪ W‬حيث أن‪-:‬‬

‫‪W = W1 + ...... + Wn‬‬

‫‪94‬‬