Page 92 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫=‬ ‫=‬ ‫=‪F‬‬ ‫المجموع‬

‫‪ Fd‬‬ ‫‪ FX‬‬ ‫‪100‬‬

‫‪45‬‬ ‫‪6745‬‬

‫وعلى ذلك يمكن حساب المتوسط من الجدول السابق كما يلي‪:‬‬

‫= المتوسط‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪ FX‬‬ ‫=‬ ‫‪6745 = 67.45‬‬
‫‪F‬‬ ‫‪100‬‬

‫وكذلك يمكةن حسةاب المتوسةط لجةدول التوزيةع التكةراري عةن طريةق‬
‫استعمال المتوسط الفرضي ‪ A‬بالمعادلة التالية‪-:‬‬

‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪A+‬‬ ‫‪ Fd‬‬
‫‪F‬‬

‫ففي المثال السابق‪ ،‬إذا استخدمنا متوسط فرضي يساوي ‪ 67‬وهو مركز‬
‫الفئة (‪ )68-66‬نجد أن قيمة المتوسط كما يلي‪-:‬‬

‫‪X = 67 + 45 = 67 + 0.45 = 67.45‬‬
‫‪100‬‬

‫ويجب ملاحتة أن (‪ )d‬هةو الفةرق بةين الفئةة والمتوسةط الفرضةي كمةا‬
‫سبق إيراح ذلك‪.‬‬

‫خواص المتوسط‪-:‬‬

‫يتميز المتوسط بالخواص التالية‪-:‬‬

‫يتةأثر المتوسةط بالعمليةات الحسةابية المختلفةة (ضةرب و‬ ‫(‪)1‬‬
‫قسمة و جمع و طرح) فإذا ضربنا كل قيمة من قيم المتغير‬
‫في رقم ثابت وليكن ‪ 10‬مثلا ثم أضةيف إليةة ‪ 30‬فانةه بعةد‬

‫‪92‬‬