Page 27 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ

22

ดังนั้น จํานวนวิธีสร้างตัวเลข 4 หลัก ในกรณีที่ 2 เท่ากับ

4 x 8 x 8 x7 = 1,792 วิธี

ขั้นตอนที่ 2 3 4 1

หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย

จํานวนวิธี 8 8 7 4

ตัวเลขที่ (1-9) ลบออก (0-9) ลบออก (0-9) ลบออก (2,4,6,8)

เลือกใช้ได้ 1 ตัวเลข 2 ตัวเลข 3 ตัวเลข

นําเอาผลของแต่ละกรณีมารวมกัน

ดังนั้น จํานวนวิธีสร้างเลข 4 หลักที่เป็นเลขจํานวนคู่และจํานวนตัวเลขที่ไม่ซํ้ากัน

เท่ากับ 504 + 1,792 = 2,296 วิธี

2.2 แฟกทอเรียล

บทนยาม ให้ n เป็นจํานวนนับ n! (อ่านว่า เอ็นแฟกทอเรียล) หมายถึง ผลคูณของ

จํานวนนับตั้งแต่ 1 ถึง n

จากบทนิยาม

4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24

5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

ข้อควรจํา 0! = 0

ตัวอย่างที่ 2.2 จงหาค่าของ

1. 8! = 6! 7 8 = 56
6! 6!

2. 50! = 47! 48 49 50 =117,600
47! 47!

3. 10! = 7! 8 9 10 =120
7!3! 7!1 2 3