Page 35 - E-MODUL REVISI OKE

1.3.1 Eliminasi Gauss
Pada matriks yang diperluas [ | ], langkah-langkah
tersebut selanjutnya dikenal dengan sebutan operasi baris
elementer disingkat dengan OBE, yang dapat dibedakan menjadi
3 tipe, yaitu:

OBE tipe 1 : menukar letak baris ke-i dan baris ke-j, dinotasikan
,

OBE tipe 2 : mengalikan baris ke-i dengan bilangan real tak nol k,
dinotasikan (k),

OBE tipe 3 : menjumlahkan baris ke-i dengan k –kali baris ke-j ,

dinotasikan (k).

Tiga jenis OBE tersebut mempunyai tujuan membawa matriks
yang diperluas menjadi matriks dengan bentuk lebih sederhana,

atau lebih tepatnya dibawa ke bentuk eselon baris. Suatu matriks
dikatakan mempunyai bentuk eselon baris jika memiliki ciri-ciri
sebagai berikut:

1. Pada setiap baris, entri tak nol pertama dari kiri adalah 1
dan disebut 1-utama atau leading-1,

2. Jika matriks memuat baris yang terdiri dari nol semua,
maka baris tersebut diletakkan paling bawah,

3. Letak 1-utama baris yang lebih bawah berada lebih ke
kanan daripada letak 1-utama baris yang lebih atas.

Contoh 7
Matriks dengan bentuk eselon baris adalah sebagai berikut:

1 3 2 0
1 0 1 2 4 1 0
A = [ ], B = [0 1 3 −1], C = [ ],
0 1 2 3 1 0 1
0 0 0 0

34