Page 36 - E-MODUL REVISI OKE

1 0 0 5 0 1 2 6 0
= [0 1 0 6 ], E = [ 0 0 ], = [0 0 1 −1 0]

0 0 1 −1 0 0 0 0 0 0 1

Bentuk baris eselon tereduksi

1. Pada setiap baris, entri tak nol pertama dari kiri adalah 1
dan disebut 1-utama atau leading-1,
2. Jika matriks memuat baris yang terdiri dari nol semua,

maka baris tersebut diletakkan paling bawah,

3. Letak 1-utama baris yang lebih bawah berada lebih ke
kanan daripada letak 1-utama baris yang lebih atas.

4. Masing-masing kolom yang berisi sebuah utama 1
mempunyai nol ditempat lainnya.

Berikut contoh 7 yang termasuk matriks bentuk baris
eselon tereduksi adalah matriks A, C, D, E. sedangkan
yang bukan termasuk matriks bentuk baris eselon tidak
tereduksi adalah matriks B dan F.

Proses menghasilkan matriks dalam bentuk eselon baris ini
disebut eliminasi Gauss. Jika kolom yang memuat 1-utama
entrinya semua nol kecuali 1-utama , maka matriks tersebut
disebut eliminasi Gauss-Jordan. Selanjutnya untuk mencari
penyelesaian sistem persamaan linear digunakan eliminasi

Gauss-Jordan.

Contoh 8 Sistem persamaan linear di bawah ini akan dicari
penyelesaiannya menggunakan eliminasi Gauss-Jordan:

+ − = 1
1
2
3
3 − + = 0
1
3
2
− 3 + 3 = −2.
3
2
1

35