Page 38 - E-MODUL REVISI OKE

sebagai berikut:

1 1
2 4 | 6 ( ) 1 2 | 3 ( ) 1 2 | 3
1
1
2
2
[ ] → [ ] → [ ] .
1 2 | 1 1 2 | 1 0 0 | −2

Baris terakhir memperlihatkan bahwa sistem tersebut tidak
mempunyai solusi, karena jika dibawa kembali ke bentuk
persamaan diperoleh 0 + 0 = −2, di mana tidak ada pasangan
′
( , ) mana pun yang memenuhinya, sehingga sistem
′
persamaan dalam contoh ini tidak mempunyai solusi.

Kesimpulan yang bisa diambil dari uaian dan contoh-contoh
yang diberikan adalah solusi suatu sistem persamaan linear ada
tiga kemungkinan yaitu:

1. Sistem persamaan linear yang mempunyai solusi tunggal,

2. Sistem persamaan linear yang mempunyai solusi tak
hingga banyak, dan

3. Sistem persamaan linear yang tidak mempunyai solusi.
Sistem persamaan linear yang mempunyai solusi (baik tunggal
maupun tak hingga banyak) disebut sistem yang konsisten.
Sementara itu, sistem persamaan linear yang tidak mempunyai

solusi disebut sistem yang inkonsisten.

Contoh-contoh bentuk eselon baris (tereduksi) yang sudah
sudah dijelaskan sebelumnya memperlihatkan bahwa bisa
didefinisikan hal khusus mengenai banyaknya baris tak nol yang

dimilikinya yang disebut rank matriks.
Definisi 1.18 Diberikan matriks A yang berukuran × . Jika
bentuk eselon baris A mempunyai k baris tak nol, maka baris A
dikatakan mempunyai rank k. rank matriks A dinotasikan sebagai
rk(A).

37