Page 41 - E-MODUL REVISI OKE
P. 41
Selanjutnya dengan mengambil = dan = diperoleh
5
2
kesimpulan bahwa sistem persamaan linear homogen tersebut
mempunyai penyelesaian tak nol juga. Lengkapnya
penyelesaian yang dicari adalah
= −2 − 7 , = , = 3 , = − , = r,
3
2
5
4
1
Dengan t dan r sebarang bilangan real.
Contoh 1.20 Carilah penyelesaian sistem persamaan linear
homogen berikut ini:
+ 2 + 3 = 0
2
1
3
+ 2 + 3 = 0
1
2
3
+ 12 + 9 = 0.
2
1
3
Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:
1 2 3 | 0 1 2 3 | 0
(−1), (−1)
21
31
[−1 3 0 | 0] → [0 5 3 | 0]
1 12 9 | 0 0 10 6 | 0
1 2 3 | 0 1 1 2 3 | 0
(−2) ( ) 3
2
32
5
→ [0 5 3 | 0] → [0 1 | 0]
5
0 0 0 | 0 0 0 0 | 0
Sistem persamaan linear dari bentuk eselon baeis yang
dihasilkan adalah:
+ 2 + 3 = 0
3
1
2
3
+ = 0,
2
3
5
40
