Page 43 - E-MODUL REVISI OKE

dan

1 0 0 1 0 0
(3)
23
= [0 1 0] → [0 1 3] =
3
3
0 0 1 0 0 1

Pada saat dilakukan suatu operasi baeis elementer pada
sebuah matriks, hal ini juga berarti matriks tersebut dikalikan
dari sebelah kiri dengan suatu matriks elementer dari operasi
baris elementer yang bersesuaian.

Jika pada matriks A berikut dilakukan operasi baris
elementer yaitu baris pertama ditukar letaknya dengan baris
ketiga, maka diperoleh matriks di bawah ini:
1

5 0 2 −2 3 7
= [ 0 3 −4] → [ 0 3 −4] =
1
−2 3 7 5 0 2

Matriks juga dapat diperoleh dengan cara:
1

0 0 1 5 0 2 −2 3 7
= = [0 1 0] [ 0 3 −4] = [ 0 3 −4],
1
1
1 0 0 −2 3 7 5 0 2

Dengan matriks adalah matriks elementer yang diperoleh
1
dengan menukar letak baris pertama dan ketiga pada matriks
identitas.

Akibatnya, sejumlah berhingga operasi baris elementer yang
diterapkan pada suatu matriks sama artinya dengan mengalikan
sebanyak berhingga matriks-matriks elementer yang bersesuaian
dengan OBE yang dilakukan pada matriks tersebut. Jika bentuk
yang dicari adalah bentuk eselon baris tereduksi B dari matriks

A, maka dapat diilustrasikan sebagai berikut:
= .
−1… 2 1

42