Page 37 - E-MODUL REVISI OKE
P. 37
Operasi baris elementer yang diterapkan pada matriks yang
diperluas adalah sebagai berikut:
1 1 −1 | 1 1 1 −1 | 1
(−3), (−1)
31
21
[3 −1 1 | 0 ] → [0 −4 4 | −3]
1 −3 3 | −2 0 −4 4 | −3
1 1 −1 | 1 1 1 1 −1 | 1
(−1) (− ) 3
2
32
4
→ [0 −4 4 | −3] → [0 1 −1 | ]
4
0 0 0 | 0 0 0 0 | 0
1
1 0 0 |
(−1) 4
12
→ [ 0 1 −1 | 3 ].
4
0 0 0 | 0
Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut mempunyai
1 variabel (parameter) bebas yaitu . Penyelesaiannya adalah:
3
3
1
= , = + , = .
1
3
2
4
4
Dengan t sebarang bilangan real.
Berikut adalah contoh sistem persamaan linear yang tidak
mempunyai penyelesaian.
Contoh 8 Diberikan sistem persamaan linear berikut
2 + 4 = 6
+ 2 = 1.
Akan dicari solusinya dengan menggunakan matriks yang
diperluas dan membawanya ke bentuk eselon baris tereduksi
36
