Page 15 - тех.мех.Вереина.Л.И

У*

mg mg
a О x
6
Рис. 1.14

Пример 1.1.
Определить натяжение нитей, удерживающих тело весом 5 Н в рав­
новесии (рис. 1.14, а).
Р е ш е н и е .
При решении задач статики необходимо придерживаться определен­
ной последовательности. В данном примере подробно изложен порядок
решения задач такого типа.
1. Сделать схематический чертеж конструкции. Выбрать объект (стер­
жень, твердое тело и т.п.), равновесие которого следует рассмотреть,
причем искомые и заданные величины должны быть с ним связаны. В этой
задаче исходные данные (вес, углы а и р) и искомые величины (натяже­
ния нитей) связаны с телом весом 5 Н, т.е. оно является объектом рав­
новесия.
2. Освободиться от связей и приложить к рассматриваемому объекту
равновесия все активные и пассивные силы. К этому этапу решения за­
дачи следует отнестись особенно внимательно. Уравнения равновесия,
изучаемые в статике, приводятся только для свободных тел. Поэтому сле­
дует хорошо обдумать, какие реакции связей при освобождении от пос­
ледних нужно проставить на чертеже.
В данном случае связями являются нити АВ и DE. При освобождении
от связей заменяем их соответственно натяжениями Т\ и Г2 (рис. 1.14, б).
3. Проанализировать полученную систему сил. Тело находится в рав­
новесии под действием плоской системы сходящихся сил (линии их дей­
ствия пересекаются в центре шара). Для такой системы сил имеются два
уравнения равновесия. Число неизвестных в этих уравнениях также рав­
но двум, следовательно, задача статически определима.
4. Записать условия равновесия в векторной (графической) или ана­
литической форме. Найти неизвестные величины.
В данной задаче используем аналитический метод решения. Записы­
ваем уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил:

1 ^ « = 0; 1 ^ = 0;
/=1 1=1

14
www.trk.kg