Page 19 - тех.мех.Вереина.Л.И

Ч а с т н ы е с л у ч а и п р и в е д е н и я :
1) R = О, М0 = О — плоская система сил находится в равнове­
сии;
2) R = О, М0 ф 0 — система сил приводится к паре с момен­
том, равным алгебраической сумме моментов всех сил относи­
тельно центра приведения. В этом случае главный момент не зави­
сит от центра приведения;
3) R ф О, М0 = 0 — система сил приводится к одной равнодей­
ствующей силе, приложенной в точке О; главный вектор в этом
случае является равнодействующей, так как он один заменяет со­
вокупность действующих сил;
4) R ф О, М0 ф 0 — система сил может быть заменена одной
равнодействующей силой, приложенной в новом центре приве­
дения, расположенном от прежнего на расстоянии d = M0/R.
Аналитические условия равновесия плоской системы сил. Необ­
ходимыми и достаточными условиями равновесия является ра­
венство нулю главного вектора и главного момента:

Л = 0 и М0 = 0.

Спроектировав вектор R на оси координат, получим
Rx = 0 и Ry = 0, так как R = ^R% + R j.

п п
Зная, что Rx = X и Ry = ^ F iy, получим аналитические ус-
i=i /=1
ловия равновесия произвольной плоской системы сил:

0; t ^ = 0 ; X momo(^) = °-
/=1 /=1 /=1
Часто эти уравнения называют основными уравнениями равнове­
сия. В зависимости от расположения сил иногда целесообразно
составлять условия равновесия в виде двух уравнений моментов и
одного уравнения проекций:

0; ^ т о т А(Р') = 0; Jm o m ^ /;) = 0.
/=1 /=1 /=1
В этом случае ось Ох не должна быть перпендикулярна АВ.
Можно записать уравнения равновесия в виде трех уравнений
моментов относительно трех точек А, В и С, не лежащих на одной
прямой:

Xmomyl(^) = 0; £ т о т 5(Д) = 0; £momc(/;) = 0.
/=i <=1 /=1

18
www.trk.kg