Page 25 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 23

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១៥ ថន ក់វិទយ� ស�]
√ √
I. (១៥ពិន។ទ ) មានចំនួនកុំផ្លិច z 1 = –1 + i 3 និង z 2 = 1 – i 3 ។

១. គណនា z 1 + z 2 , z 1 – z 2 , z 1 × z 2 ។
២. សរ រជាទ ង់ ី ណមា ចំនួនកុំផ្លិច z 1 – z 2 , z 1 × z 2 ។
3
x – 8 cos x – 1 3 sin 3x
II. (១៥ពិន។ទ ) គណនាលីមីត៖ ក. lim √ ខ. lim គ. lim
2
x→2 x + 2 – 2 x→0 sin x x→0 x
III. (១០ពិន។ទ ) ក៖ន ង ងមួយមានប៊ូលពណ៌ស 3 ប៊ូលពណ៌ ៀវ 3 និងប៊ូលពណ៌ ហម 2 ។ ចាប់យកប៊ូល
ម្តង 3 ក៖ន ង ល មួយ ញពី ង យ ដន ។ សន៖និដា នថា បាប លចាប់បានប៊ូលនីមួយៗជា

សម បាប។ គណនា បាប ឹត្តិការណ៍ខាង ម៖
ក. A «យា ងតិចមានប៊ូល 2 ពណ៌ ៀវ» ខ. B «ប៊ូលទាំង 3 មានពណ៌ខុសៗគា »
IV. (១៥ពិន។ទ )

2 x 2 x
∫ ( )
ក. គណនាអាំង ល I = – + 3 dx ។
1 3 2
2 – x 1 1
ខ. មានអនុគមន៍ f(x) = – ។ បងា ញថា f(x) = – + ។
(x – 1) 2 (x – 1) 2 x – 1
0
∫
គណនា K = f(x)dx។
–1
V. (២៥ពិន។ទ )
− →
− →
− →
− →
− →
− →
− → −→
− →
− →
− →
− →
១. មានវុ ចទ័រ u = i – j + 2k, v = – i + 2 j + 2k, w = i + j – 2k ។
−
− → →
− → →
− →
− →
−
រកវុ ចទ័រ ៖ ក. u + v ខ. w × u គ. w × v ។
២. រកសមីការស្តង់ដា លីប លមានកំណ ំមួយមានកូអរ (–1, 0) និងចំណ ចកំពូលពីរមាន
កូអរ (–3, 0) និង (3, 0)។ សង់ លីប ះ។
e –x
′
VI. (១០ពិន។ទ ) មានសមីការឌី រ ង់ ល (E) : y + 2y = 2 ។
1 + 2e x
១. ។ទ ងផា ត់ថាអនុគមន៍ f ល f(x) = e –2x ln 1 + 2e x ) ជាច ្លើយ (E) ។
(
′
′
២. បងា ញថាអនុគមន៍φ ជាច ្លើយ (E) លុះ (φ–f) ជាច ្លើយ សមីការ (E ) : y +2y = 0។
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353