Page 26 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 24

VII. (៣៥ពិន។ទ )
2
A មានអនុគមន៍ g កំណត់ ើ (0, +∞) យ g(x) = x + ln x ។
១. ក. បងា ញថា g ជាអនុគមន៍ ើនដាច់ខាត ើ (0, +∞) ។

ខ. គណនា g(1) ។

2
២. ក. ទាញលទ៕ធផលពីសំណ រទី១ ប ក់ថា ៖ ើ x ≥ 1 ះ x + ln x ≥ 1 និង ើ 0 < x ≤ 1
2
ះ x + ln x ≤ 1 ។
2
ខ. កំណត់ស ក ម x + ln x – 1 កាលណា x ើច ះ (0, +∞) ។
ln x
B មានអនុគមន៍ f កំណត់ ើ (0, +∞) យ f(x) = x + 1 – និងតាង យ C បរបស់វា
x
( )
− → −→
ក៖ន ងត ុយអរតូណរ O, i , j ។
ln x
១. សិក លីមីត អនុគមន៍ f ង់ 0 និង +∞ ( ើងដឹងថា lim = 0 )។
x→+∞ x
2
x + ln x – 1
′
២. បងា ញថា រ អនុគមន៍ f គឺ f (x) = ។
x 2
′
៣. ើលទ៕ធផល សំណ រ A សិក ស f (x) និងសង់តារាងអ រភាព អនុគមន៍ f ើ(0, +∞)។
៤. ក. បងា ញថាបនា ត់ ∆ មានសមីការ y = x + 1 ជាអាសុីមតូត នឹង ប C ង់ +∞ ។

ខ. សិក ទីតាំង C ៀបនឹង ∆ និងប ក់កូអរ ចំណ ច សព្វ I រវាង ប C និង ∆ ។

សង់ ∆ និង ប C ។

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353