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Mr ABIDI Farid Etude de fonctions
La courbe P d’équation :
y = ax + bx + c, a ≠ 0
2
est une parabole de sommet
Théorème
Le plan étant muni d’un repère orthogonal.
La droite D d’équation x = a est axe de symétrie de la courbe (C) d’une fonction f
si, et seulement si
pour tout x de D , 2a – x appartient à D et f(2a – x) = f(x).
f
f
Si
et
On dit que ( C ) admet
au voisinage de + ∞, une
branche parabolique de
direction celle de l’axe des
ordonnées .
Définition
Le point où une courbe traverse sa tangente s’appelle un point d’inflexion.
Théorème
Soit a un réel et f une fonction deux fois dérivable sur un intervalle ouvert de centre a.
Si f ’’ s’annule en changeant de signe en a alors le point I( a , f(a)) est un point
d’inflexion de la courbe de f
Fiche de cours 3 ST 11 - 47
