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Mr ABIDI Farid Suites réelles
Définition
Soit n un entier naturel, et U une suite définie sur I .
0
On dit que U est une suite arithmétique si, et seulement si, il existe un réel r tel que
Un+1 = Un + r pour tout entier .
r est appelé la raison de la suite arithmétique
Théorème
(U ) est une suite arithmétique si, et seulement si, il existe deux réels a et b tels que
n
U = an + b
n
La somme S de termes consécutifs d’une suite
arithmétique est :
S = nombre de termes x
La somme est
notée
(lire : somme des U , k allant de 0
k
à n)
Définition
I
Soit n un entier naturel, et U une suite définie sur I .
0
On dit que U est une suite géométrique si, et seulement si, il existe un réel q tel que
U n+1 = qU n pour tout entier n de I.
q est appelé la raison de la suite géométrique
Théorème
(U ) est une suite géométrique si, et seulement si, il existe deux réels a et b tels que :
n
n
U = a b
n
La somme S de termes consécutifs d’une suite géométrique de raison q (q 1) est :
S = premier terme
Fiche de cours 3 ST 13 - 47
