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Mr ABIDI Farid Dénombrement

PERMUTATIONS :

Définition

Soit E un ensemble de n éléments (n ∈ IN) On appelle permutation de E, tout
arrangement des n éléments de E.

Théorème
Soit E un ensemble de n éléments (n ∈ IN) Le nombre des permutations de E est

Notation :
Pour tout n ∈ IN*, l’entier n(n - 1) x ... x 1 est noté n! (on lit factorielle n)
Exemple : 1! = 1
2! = 2 x 1

3! = 3 x 2 x 1 = 6
Par convention : 0! = 1

NOMBRE DE COMBINAISONS:

Définition

Soit p et n deux entiers naturels vérifiant : p ≤ n.
On appelle Combinaison de p éléments d'un ensemble E de n éléments, toute partie de p

éléments de E.
Le nombre de ces combinaisons est noté (on lit "Cnp").

Théorème

Soit n et p deux entiers naturels vérifiant p ≤ n.

Activité 24

Montrer que pour tous entiers naturels n et p tels que

Fiche de cours 3 ST 17 - 47