Page 20 - 3ST-Fiches_Cours

Mr ABIDI Farid PROBABILITÉS

Théorème
Dans le cas
Soit (Ω, (Ω), p) un espace probabilisé fini d’équiprobabilité
tel que tous les évènements élémentaires sont équiprobables. on dit que :

Pour tout évènement A de (Ω) on a :

PROPRIÉTÉS D’UNE PROBABILITÉ :

Soit (Ω, (Ω), p) un espace probabilisé fini
p (Ω) = 1, p (Ø) = 0
Pour tout A ∈ (Ω), p (A) ∈ [0, 1] ; p (A) = 1 - p (A)

Pour tout (A,B) ∈ (Ω) x (Ω),
p (AUB) = p (A) + p (B) – p (AkB)
p (A-B) = p (A) – p (AkB)

Si les évènements élémentaires sont équiprobables, pour tout événement A on a :

p (AjBjC) = p (A) + p (B) + p (C) - p (AkB) - p (AkC) - p (BkC) + p (AkBkC)

B
B-A
A
AkB
A-B

Fiche de cours 3 ST 20 - 47