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Mr ABIDI Farid Statistiques

DISTRIBUTIONS MARGINALES :

Définition

• On appelle effectif marginal associé à la valeur (modalité) x de la variable X, la somme
i
des effectifs correspondant à la ligne i du tableau à double entrée, il est noté
n . ( lu « n point ») : n . = n + n + ... + n iq
i
i2
i
i1
i
• On appelle effectif marginal associé à la valeur (modalité) y de la variable Y, la somme
j
des effectifs correspondant à la colonne j du tableau à double entrée, il est noté
n. ( lu « n point j ») : n. = n + n + ... + n Pj
1j
j
2j
j
• La fréquence marginale associée à chaque valeur (modalité) x de X est
i
= f + f + ... + f iq
i2
i1
• La fréquence marginale associée à chaque valeur (modalité) y de Yest
i
= f + f + ... + f Pj
1j
2j
Lorsque les deux caractères sont quantitatives,l’ensemble des points M ( x , y )
i
i
i
dans un repère orthogonal est appelé nuage de points.

Le point est appelé le point moyen du nuage

Si l’un des deux caractère est continu par exemple X, x est le centre de la i ème classe
i
Dans le cas où la série statistique est présentée à l’aide d’un tableau à double
entrée, on appelle nuage de points l’ensemble des points M (x , y ) , chacun de ces points
ij
j
i
est accompagné de l’effectif n qu’il représente (on peut aussi le marquer par une tache
ij
circulaire ou carrée dont l’aire est proportionnelle à l’effectif n )
ij
Les distributions marginales de X et Y sont déterminées par le tableau suivant :

Fiche de cours 3 ST 23 - 47