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Mr ABIDI Farid Dénombrement
Triangle de Pascal:
La relation de Pascal permet de calculer connaissant
On peut donc calculer tous les en utilisant le schéma :
On dépose les calculs de la manière suivante :
p
Ce tableau est appelé triangle de
Pascal en hommage à Blaise Pascal
qui écrivit en 1654 son traité du
triangle arithmétique dans lequel il
expose d’innombrables
applications du ‘‘triangle’'
Ce triangle semble être connu des
e
Arabes dès le XIII siècle
On admet le théorème suivant :
Théorème Cette formule est appelée formule
Pour tous réels a et b et pour tout entier du binôme de
naturel non nul n on a : Newton ou simplement
la formule du binôme. On l'écrit
aussi
Remarque :
Les coefficients de la formule du binôme
sont fournis par le triangle de Pascal :
Fiche de cours 3 ST 18 - 47
