Page 50 - Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika (Penulis: Sari Herlina, M.Pd dan Ahmad Zamsuri, M.Kom)

himpunan,jika setiap unsur anggota himpunan itu
dioperasikan dengan unsure satuan menghasilkan dirinya
sendiri.

Contoh :
Misalkan = { , , , } dan = { , , , , , }
Jawab: ∩ = = { a,b,c,d}
Jadi, dapat disimpulkan bahwa antara himpunan A ∩ S
adalah sama dengan himpunan A.

5. Sifat Komplemen
Suatu komplemen himpunan A adalah himpunan yang
anggotanya merupakan anggota himpunan semesta tapi
bukan anggota A. Berikut ini adalah sifat-sifat yang dimiliki
oleh operasi komplemen pada himpunan.
’
a. A U A = S
Pembuktian :
Misal A ≠ ɸ maka {x|x ∈ A dimana x ∈ S }
A’ = {X | X ∈ S, X ∉ A }
A U A’ = {X|(X ∈ A ) U ( X ∈ S , X ∉ A )}
= {X | X ∈ A atau X ∉ A) }
= S
b. (A’)’=A
Pembuktian :
Misal A ≠ ɸ
A’ = {X | X ∈ S, X ∉ A}
(A’)’ = {X | (X ∈ S, X ∉ A )’ }
= (X ∈ A)
= A

Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika 46