Page 52 - Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika (Penulis: Sari Herlina, M.Pd dan Ahmad Zamsuri, M.Kom)

Jadi, dari (i) dan (ii) diperoleh ∩ = dan ∪ =
.

7. Sifat Pengurangan
Sifat pengurangan pada himpunan tidak besifat
komutatif. Dengan demikian tidak berlaku sifat asosiatif
maupun identitas, sehingga:
1) − ≠ −
2) − ( − ) ≠ ( − ) −
3) − ∅ ≠ ∅ −
Contoh:
Diketahui = {1,2,3,4,5,6,7} dan = {2,4,6}. Buktikan
bahwa bahwa − ≠ − .

8. Sifat Bagian
Sifat bagian pada himpunan ada beberapa bentuk,
diantaranya adalah sebagai berikut:
1) ( ∩ ) ⊂
2) ( ∩ ) ⊂
3) ( − ) ⊂
4) ⊂ ⟺ ( ∩ ) =
5) ⊂ ⟺ ( ∪ ) =
6) Jika ⊂ , maka ′ ⊂ ′
7) Jika ⊂ , maka ∪ ( − ) =

Salah satu sifat himpunan di atas akan dibuktikan.

Buktikan:
( − ) ⊂
Bukti
Berdasarkan defenisi pengurangan :

Buku Ajar Pengantar Dasar Matematika 48