Page 125 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

12. Найти дифференциал функции y  e x 2
А) xe2 x 2 dx В)e x 2 dx С) xe2 x dx Д)e x 2 dy Е) xe2 x 2 dy
13. Если u  u (x ) то производная функции arctgu будет
u 1 u u u
А) В) С) Д) Е)
1 u 2 1 u 2 1 u 2 1 u 2 1 u 2
14. Если u  u (x ) то производная функции arcsin u будет
u u u u 1
А) В) С) Д) Е)
1 u 2 1 u 2 1 u 2 1 u 2 1 u 2
u
15. Если u  u (x ) то производная функции будет
e
А) ue  В) С) ue u  1 Д) Е) e u  1
e
u
u
e
16. Если u  u (x ) то производная функции u n будет
А) nu n1  u В) u n  1 С)nu n  1 Д)u n  1 Е) nu n
17. Найти производную функции: y  x  ln( 5 x ) 1 .
А) 1  5 В) x  1 С) 1 Д) 1 Е) x
2 x 5 x 1 5 x 1 5 x 1 2 x 5 x 1
18. Найти производную функции: y  ln cos x .
1 1 sin x 1
А)  tgx В) С) Д) tg2 x Е) ctgx
2 cos x cos x 2
19. Найти производную функции: y  e 2 cos x .

e 2 cos x sin x sin x
А)  В) e x С) e 2 cos x Д) e sin x x sin x Е)e 2 cos x
x

20. Найти производную функции: y 4 x 1 .
2 1 4
А) В) С) Д) 4 x 1 Е) 2 4 x 1
4 x 1 4 x 1 4 x 1

3.3 Производные высших порядков.
1. Найти производную функции второго порядка: y  x  x  8 x
3
2
А) (2 3 x ) 1 В)3x 2  2 С)7х+2 Д)9х+2 Е) 4(х+3)
2
3
2. Найти производную функции второго порядка: y  4 x  2 x  x
А)24х-4 В)12х+3 С) 2х-4 Д)24х+8 Е) 12х-4
3. Найти производную функции второго порядка: y  xln x
1 1 1
А) В)х+1 С)  1 Д)ln x 1 Е)   1
x x x
4. Найти производную функции третьего порядка: y  x  3x  x 2
4
5
А)12х(5х-6) В)12(5х+6) С) 5х-12 Д)12(5х+3) Е)4(4х-
1)

5. Найти производную функции второго порядка: y 2x 3  3x 2  1
А)6(2х+1) В)6х+1 С)6(2х+3) Д) 6(2х+5) Е)12х+5
6. Найти производную функции второго порядка: y  e 1 3 x
А) e9 1 3 x В) e 1 3 x С) 3 e 1 3 x Д) 9 e 1 3 x Е) 27 e 1 3 x
7. Найти производную функции второго порядка: y  arctgx

123