Page 126 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

2x x 2x 2x 5x
А) В) С) Д) Е) 
 1 x 2  2  1 x 2  2  1 x 2  2  1 x 2  2  1 x 2  2

3
8. Найти окрестность выпуклости вверх функции: y  x  3x 2
А)   1 , В) ,1  С)   2 , Д) ,2  Е) 1  1 ,
9. Найти окрестность выпуклости вниз функции: y 3x 3  9x 2  9
А) ,1  В)   1 , С) 1  1 , Д) ,1   Е)  ,  1

10. Найти точку перегиба функции: y 3x 2  6x  1
А)нет точки перегиба В) (0,0) С) (1,0) Д) (0,1) Е)(-1,1)
1
3
11. Найти точку перегиба функции: y  x  2 x
6
А)(0,0) В) (-1,0) С) (-1,1) Д)нет точки перегиба Е)(0,1)
12. Найти точку перегиба функции: y 3x 2  x  1
А)нет точки перегиба В) (0,0) С) (1,-1) Д) (0,1) Е)(1,0)
13. Найти производную второго порядка: y  cos 2 x .
А) 2 cos 2 x В) sin2 2 x С) cos 2 x Д) sin x Е) sin 2 x

1
14. Найти производную второго порядка: y  .
x
2 1 1 1
А) В)  С) Д) Е)
x
x 3 x 2 x 3 2x 2
1
15. Найти производную второго порядка: y  x  2 x .
3
6
А) 1 В) С) 6 +1 Д) 0 Е) -1
x
x
x
16. Найти производную второго порядка: y  sin 3 x .
А) 9 sin x 3 В) cos x 3 С) sin x 3 Д) 3 sin x 3 Е) cos x
17. Найти производную второго порядка: y  ln 5 x .
1 1 1 1
А)  В) С) Д) Е) 1
x 2 x 5 x x 2

3.4. Промежутки монотонности. Точки экстремума. Асимптоты графика
функции.
1. Если производная дифференцируемой функции в некоторой промежутке
положительно, тогда функция в этом отрезке …
А)возрастающая, В)убывающая С)принимает наибольшее значение
Д)принимает наименьшее значение Е)выпукла вверх
2. Если производная дифференцируемой функции в некоторой промежутке
отрицательно, тогда функция в этом отрезке …
А)убывающая В)возрастающая С)принимает наибольшее значение
Д)принимает наименьшее значение Е)выпукла вверх
3. Найти экстремум функции: y x 2  2

А) y min ) 0 (  2 В) y min ) 1 (  2 , y max ) 0 (  0 С)нет экстремума

Д) y max ) 0 (  2 Е) y min ) 1 (  3
4. Найти экстремум функции: R  Q 2  4 Q 5

124