Page 134 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

3
2
15. Z  x  4 yx 2  6xy  y . Найти Z .
2
//
xx
2
2
А) x 86  y В) x 26  y С)8 x 12 y 2 Д)14 x 4 y Е)3x  8xy 6y
16. Z  ln(x  ) y . Найти Z .
2
/
x
А) 2 x В)  1 С) 2 x 1 Д) x 2 Е) 2 x  y
2
2
2
2
2
x  y x  y 2 x  y x  y x  y
17. Z  x  4 yx 2  6xy  y . Найти Z .
3
//
3
2
yy
А) 12  x 6 y В) x4 2  12 x 6 y С) x 128  y Д) 12  x 6 xy Е) x  4 x  12 x
3
2
f ( x  x; y ) f ( x, y)
18. Чему равен предел lim .
 x0  x
А) Z В) Z С) Z Д) Z Е) Z
//
//
/
/
//
yy
xу
у
x
xx
f ( x, у  у ) f ( x, y)
19. Чему равен предел lim .
 у0  у
А) Z В) Z С) Z Д) Z Е) Z
//
/
//
//
/
x
yy
xx
у
xу
4
20. Z  x  2 yx 2  y . Найти Z .
3
/
х
2
2
3
А) x3  4 xy В)3x  2x  4y С) x3 2  4 x Д) x3  2 xy Е)2x  4y
2
2
2
3

21. Z  x  3 xy. Найти Z x / ) 1 ; 1 ( .
2
А)-1 В)1 С)5 Д)–4 Е)–3
22. Z  5xy y . Найти Z y / ; 1 (  ) 2 .
2
А)9 В)1 С)–6 Д)-14 Е)0
y
23. Z  arctg . Найти Z / ) 2 ; 1 ( .
x y
1 2 1 3 1
А) В)  С)  Д) Е)
5 5 5 10 10

5.2 Дифференциалы функции двух переменных. Экстремум функции
двух переменных.
1. Дана функция Z  f (x , ) y . Найти полный дифференциал.
/
А) dZ  Z / x dx  Z / y dy В) dZ  Z  Z С) dZ  Z Д) dZ  Z y / dy Е) dZ  Z  Z
/
/
/
/
y
x
y
x
x
2. (xf , ) y  ln(xy ). Найти dZ ) 1 ; 1 ( .
А) dx  dy В) dx  dy С) dx  2 dy Д) dx 2 dy Е) dx3  2 dy
x
3. Z  . Найти dZ .
y
dx xdy dx  xdy xdx  ydy xdx ydy 1 1
А)  В) С) Д)  Е) dx  dy
y y 2 y 2 y 2 y x y 2 y
3
4. Z  x  y  3 xy. Найти стационарные точки.
3
А)(0;0); (1;1) В) (1;0);(0;1) С) (1;2);(2;4) Д) (1;1); (3;3) Е)(1;1);(2;1)
5. Найти экстремум функции Z  x  xy y 2 x  y .
2
2
А)–1 В)0 С)3 Д)–4 Е)–2
6. Найти экстремум функции Z  (x  ) 1  2y .
2
2
А)нет экстремума В)0 С)1 Д)8 Е)–1
132