Page 135 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova
P. 135
3
7. Z x 2 y . Найти dZ .
А) xy2 3 dx x 3 2 y 2 dy В) xdx 32 y 2 dy С) x3 2 y 2 dx 2 xy 2 dy
Д) x3 2 y 2 dx x 3 2 y 2 dy Е) xy6 2 dxdy
.
8. Z x 2 xy y 2 3 x 2 y 1. Найти dZ 4 1
;
3 3
1 2
А)dZ 0 В) dz 3 dx 4 dy С) dx dy Д) dx5 2 dy Е) 4 dx 3 dy
3 3
9. Z x y . Найти dZ .
2
А) хdx 2 dy В) xdx dy С) xdx2 Д) xdx2 2 dy Е) dxx 2 ydy
10. Найти экстремум функции Z x y 4 y.
2
2
А)–4 В)4 С)–1 Д) 0 Е)1
11. Z x y xy y 3 Найти критическую точку.
2
2
А)(1;2) В) (2;1) С) (-1;2) Д) (-1;-2) Е)(1;-2)
12. Исследуйте на экстремум функции Z x xy y 6 x 9 y
2
2
А)-21 В) –9 С)9 Д) 21 Е)-23
13. Найти полный дифференциал функции z 2x y .
2
А) dx2 2 ydy В) dx 2 ydy С) dx2 2 dy Д) dx ydy Е) dx dy
2
14. Найти полный дифференциал функции z x y .
А) dx 2 ydy В) dx ydy С) ydy2 Д) dx dy Е) xdx
15. Полный дифференциал функции z f (x , ) y определяется
А) dz z x / dx z y / dy В) dz dx z / y dy С) dz z / x dx dy Д) dz dx dy
Е) dz z x / dy z / y dx
16. Дана функция z 2 xy 2 x 4 y . Найти критическую точку.
А) (2;1) В) (2;2) С) (1;2) Д) (1;-2) Е) (1;-1)
17. Дана функция z x xy y y 3 . Найти критическую точку.
2
2
А) (1;-2) В) (1;-1) С) (-2;1) Д) (1;1) Е) (2;2)
2
2
18. Дана функция z x y 4 y . Найти экстремум функции.
А) z min ) 2 ; 0 ( 4 В) z max ) 2 ; 0 ( 4 С) z min ) 0 ; 2 ( 4
Д) z max ) 0 ; 2 ( 3 Е) z min ) 3 ; 4 ( 5
19. Дана функция z 2 xy 4 x 2 y . Найти экстремум функции.
А) z min ) 2 ; 1 ( 8 В) z min ) 1 ; 2 ( 8 С) z max ) 2 ; 1 ( 8 Д) z max ; 2 ( ) 1 8 Е)
z min ) 1 ; 1 ( 8
20. Если в критической точке функции z f (x , ) y , z // 2, z // 3, z // 2 , то в
xx xy yy
этой точке:
А) нет экстремума В) максимум С) минимум
Д) экстремум может быть, а может и не быть Е) условный экстремум
//
21. Если в критической точке функции z f (x , ) y , z // xx 3, z xy 3, z // yy 4, то
в этой точке:
А) максимум В) минимум С) нет экстремума
133
